代码随想录02:数组

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代码随想录02:数组

理论基础

数组是存放在连续内存空间上的相同类型数据的集合。文章源自十年又十年-https://www.bbigsun.com/402.html

  • 数组下标从0开始。
  • 数组内存空间的地址是连续的。

二分查找

问题:给定一个 n 个元素有序的(升序)整型数组 nums 和一个目标值 target ,写一个函数搜索 nums 中的 target,如果目标值存在返回下标,否则返回 -1。文章源自十年又十年-https://www.bbigsun.com/402.html

分析:文章源自十年又十年-https://www.bbigsun.com/402.html

  • 数组为有序数组
  • 数组中无重复元素(有重复元素,使用二分查找法返回的元素下标可能不是唯一的)
  • 二分法

边界条件:文章源自十年又十年-https://www.bbigsun.com/402.html

  • 保持不变量
  • 循环不变量

区间分类:文章源自十年又十年-https://www.bbigsun.com/402.html

  • 左闭右闭 [left, right],即 while left <= right, mid = left+(right-left)//2, left = mid+1, right = mid-1
  • 左闭右开 [left, right),即 while left <= right, mid = left+(right-left)//2, left = mid+1, right = mid

左闭右闭:文章源自十年又十年-https://www.bbigsun.com/402.html

class Solution:
    def search(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        left, right = 0, len(nums) - 1  # 定义target在左闭右闭的区间里,[left, right]

        while left <= right:
            middle = left + (right - left) // 2
            if nums[middle] > target:
                right = middle - 1  # target在左区间,所以[left, middle - 1]
            elif nums[middle] < target:
                left = middle + 1  # target在右区间,所以[middle + 1, right]
            else:
                return middle  # 数组中找到目标值,直接返回下标
        return -1  # 未找到目标值

左闭右开:文章源自十年又十年-https://www.bbigsun.com/402.html

class Solution:
    def search(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        left, right = 0, len(nums)  # 定义target在左闭右开的区间里,即:[left, right)

        while left < right:  # 因为left == right的时候,在[left, right)是无效的空间,所以使用 <
            middle = left + (right - left) // 2

            if nums[middle] > target:
                right = middle  # target 在左区间,在[left, middle)中
            elif nums[middle] < target:
                left = middle + 1  # target 在右区间,在[middle + 1, right)中
            else:
                return middle  # 数组中找到目标值,直接返回下标
        return -1  # 未找到目标值

移除元素

问题:给你一个数组 nums 和一个值 val,你需要 原地 移除所有数值等于 val 的元素,并返回移除后数组的新长度。不要使用额外的数组空间,你必须仅使用 O(1) 额外空间并原地修改输入数组。元素的顺序可以改变。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。文章源自十年又十年-https://www.bbigsun.com/402.html

示例 1: 给定 nums = [3,2,2,3], val = 3, 函数应该返回新的长度 2, 并且 nums 中的前两个元素均为 2。 你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。文章源自十年又十年-https://www.bbigsun.com/402.html

示例 2: 给定 nums = [0,1,2,2,3,0,4,2], val = 2, 函数应该返回新的长度 5, 并且 nums 中的前五个元素为 0, 1, 3, 0, 4。文章源自十年又十年-https://www.bbigsun.com/402.html

你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

注意:数组的元素在内存地址中是连续的,不能单独删除数组中的某个元素,只能覆盖。

暴力解法:

  • 第一个 for 循环遍历数组
  • 第二个 for 循环更新数组
class Solution:
    def remove(self, nums: List[int], val: int) -> int:
        length = 0
        for i in range(len(nums)):
            if val == nums[i]:
                for j in range(i+1, len(nums)):
                    nums[j-1] = nums[j]
            else:
                length += 1
        return length

双指针法:

  • 快指针,寻找不是 val 的数组元素
  • 慢指针,更新数组元素
class Solution:
    def remove(self, nums: List[int], val: int) -> int:
        fast = 0
        slow = 0
        for i in range(len(nums)):
            if nums[i] != val:
                nums[slow] = nums[fast]
                slow += 1
            fast += 1
        return slow

有序数组的平方

问题:给你一个按非递减顺序排序的整数数组 nums,返回每个数字的平方组成的新数组,要求也按非递减顺序排序。

示例 1: 输入:nums = [-4,-1,0,3,10] 输出:[0,1,9,16,100]

示例 2: 输入:nums = [-7,-3,2,3,11] 输出:[4,9,9,49,121]

分析:

  • 有序数组
  • 平方后,中间小两边大

双指针法:

class Solution:
    def sortedSquares(nums: List[int]) -> List[int]:
        left = 0
        right = len(nums) - 1
        result = [0] * len(nums)
        i = 0
        while left <= right:
            if nums[left] * nums[left] > nums[right] * nums[right]:
                result[i] = nums[left] * nums[left]
                left += 1
            else:
                result[i] = nums[right] * nums[right]
                right -= 1
            i += 1
        return result

长度最小的子数组

问题:给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 s ,找出该数组中满足其和 ≥ s 的长度最小的 连续 子数组,并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组,返回 0。

示例:输入:s = 7, nums = [2,3,1,2,4,3] 输出:2 解释:子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。

滑动窗口:

class Solution:
    def minSubArrayLen(self, s: int, nums: List[int]) -> int:
        min_length = 0
        start, end = 0, 0
        while end < len(nums):
            sum += nums[end]
            while sum >= s:
                min_length = min((end-start+1),min_length)
                sum -= nums[start]
                start += 1
            end += 1
        return min_length

螺旋矩阵

给定一个正整数 n,生成一个包含 1 到 n^2 所有元素,且元素按顺时针顺序螺旋排列的正方形矩阵。

示例:

输入: 3 输出: [ [ 1, 2, 3 ], [ 8, 9, 4 ], [ 7, 6, 5 ] ]

class Solution:
    def generateMatrix(n: int) -> List[List]:
        nums = [[0] * n for _ in range(n)]  # 初始化矩阵
        startx, starty = 0, 0           # 起始点
        loop, mid = n // 2, n // 2      # 迭代次数,n为奇数时,矩阵中心点
        count = 1                       # 计数器

        for offset in range(1, loop + 1): # 每循环一层,偏移量+1
            for i in range(starty, n - offset):
                nums[startx][i] = count
                count += 1
            for i in range(startx, n - offset):
                nums[i][n - offset] = count
                count += 1
            for i in range(n - offset, starty, -1) : # 从右至左
                nums[n - offset][i] = count
                count += 1
            for i in range(n - offset, startx, -1) : # 从下至上
                nums[i][starty] = count
                count += 1
            startx += 1         # 更新起始点
            starty += 1

        if n % 2 != 0 :         # n为奇数时,填充中心点
            nums[mid][mid] = count
        return nums

总结

  • 二分法
  • 双向指针
  • 滑动窗口
  • 模拟行为

代码随想录02:数组

纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行。

weinxin
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BBigSun
  • 本文由 BBigSun 发表于 2023年 3月 29日 16:54:32
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